Условие:
13.1.14.Покажите, что если расстояния от предмета и изображения до фокуса вогнутого зеркала равны l1 и l2, то l1l2 = f^2, где f — фокусное расстояние зеркала.
Решение:
Мы докажем, что если на вогнутом зеркале расстояния от фокуса до предмета и до изображения равны l₁ и l₂ (при этом будем рассматривать их как положительные величины – модули расстояний вдоль главной оси), а фокусное расстояние равно f, то выполняется соотношение
l₁ · l₂ = f².
Ниже приводится поэтапное доказательство.
──────────────────────────────
- Введение обозначений и построение схемы
Пусть дана вогнутая зеркальная поверхность с вершинной точкой V. Фокус F находится на главной оси на расстоянии f от вершины V (то есть VF = f). Пусть предмет помещён вдоль главной оси, его точку обозн...