Реши задачу с дано, найти, решение. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R1 = 5 см и R2 = 8 см. Заряды сфер соответственно равны Q1 = 2 нКл и Q2 = −1 нКл. Определить напряженность электростатического поля в точках,

Для решения задачи о напряженности электростатического поля, созданного двумя концентрическими заряженными сферами, будем использовать закон Кулона и принцип суперпозиции.

Дано:

- Радиусы сфер: \( R1 = 5 \, \text{с...2 = 8 \, \text{см} \) - Заряды сфер: \( Q2 = -1 \, \text{нКл} = -1 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) Напряженность электростатического поля \( E \) в точках на расстояниях: 1. \( r_1 = 3 \, \text{см} \) 2. \( r_2 = 6 \, \text{см} \) 3. \( r_3 = 10 \, \text{см} \) 1. : - Поскольку \( r1 \), то в этой точке поле создается только зарядом \( Q_1 \) (внутри сферы поле равно нулю). - Напряженность поля от \( Q_1 \): \[ E1}{r_1^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{(0.03)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{0.0009} \approx 19978.89 \, \text{Н/Кл} \] - Напряженность от \( Q2 \). - Общая напряженность: \[ E(r1 = 19978.89 \, \text{Н/Кл} \] 2. : - Поскольку \( R2 R_2 \), то в этой точке поле создается обоими зарядами. - Напряженность от \( Q_1 \): \[ E1}{r_2^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{(0.06)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{0.0036} \approx 4994.44 \, \text{Н/Кл} \] - Напряженность от \( Q_2 \): \[ E2}{r_2^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (-1 \times 10^{-9})}{(0.06)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (-1 \times 10^{-9})}{0.0036} \approx -2497.22 \, \text{Н/Кл} \] - Общая напряженность: \[ E(r1 + E_2 = 4994.44 - 2497.22 \approx 2497.22 \, \text{Н/Кл} \] 3. : - Поскольку \( r2 \), то в этой точке поле создается как \( Q2 \), и можно использовать эквивалентный заряд: \[ Q1 + Q_2 = 2 \, \text{нКл} - 1 \, \text{нКл} = 1 \, \text{нКл} \] - Напряженность: \[ E = \frac{k \cdot Q3^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-9}}{(0.10)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-9}}{0.01} \approx 899 \, \text{Н/Кл} \] 1. \( E(r_1) \approx 19978.89 \, \text{Н/Кл} \) 2. \( E(r_2) \approx 2497.22 \, \text{Н/Кл} \) 3. \( E(r_3) \approx 899 \, \text{Н/Кл} \) - На графике по оси \( r \) откладываем расстояние от центра сфер, а по оси \( E \) — напряженность поля. - Для \( r R_1 \) напряженность равна 0. - Для \( R2 \) напряженность уменьшается. - Для \( r R_2 \) напряженность также уменьшается, но остается положительной. Таким образом, мы получили значения напряженности электростатического поля в заданных точках и можем построить график зависимости \( E(r) \).