Чтобы построить график зависимости массы арбуза от его радиуса, будем использовать формулу для объема шара и плотность арбуза.
1. Формула объема шара:
Объем \( V \) шара рассчитывается по формуле:
\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
\]
где \( r \) — радиус шара.
2. Плотность арбуза:
Мы знаем, что масса \( m \) связана с объемом и плотностью \( \rho \) по формуле:
\[
m = \rho V
\]
Подставим формулу объема шара:
\[
m = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi r^3
\]
3. Определение плотности:
У нас есть информация о массе арбуза радиусом 5 см, которая равна 500 г. Подстави...
| Радиус (см) | Объем (см³) | Масса (г) |
|---|
| 5 | \( \frac{500}{3} \pi \) | 500 |
Подсчитаем массу для каждого радиуса:
- Для радиуса 6 см:
\[
V = \frac{4}{3} \pi (6)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 216 \approx 904.3 \text{ см}^3
\]
\[
m = \rho \cdot V \approx 0.954 \cdot 904.3 \approx 861.5 \text{ г}
\]
- Для радиуса 7 см:
\[
V \approx 1436.8 \text{ см}^3 \quad m \approx 1365.7 \text{ г}
\]
- Для радиуса 8 см:
\[
V \approx 2144.7 \text{ см}^3 \quad m \approx 2035.5 \text{ г}
\]
- Для радиуса 9 см:
\[
V \approx 3053.6 \text{ см}^3 \quad m \approx 2905.3 \text{ г}
\]
- Для радиуса 10 см:
\[
V \approx 4186.7 \text{ см}^3 \quad m \approx 3977.1 \text{ г}
\]
- Для радиуса 11 см:
\[
V \approx 5563.8 \text{ см}^3 \quad m \approx 5278.9 \text{ г}
\]
- Для радиуса 12 см:
\[
V \approx 7200.0 \text{ см}^3 \quad m \approx 6810.7 \text{ г}
\]
- Для радиуса 13 см:
\[
V \approx 9115.2 \text{ см}^3 \quad m \approx 8652.5 \text{ г}
\]
- Для радиуса 14 см:
\[
V \approx 11309.5 \text{ см}^3 \quad m \approx 10782.3 \text{ г}
\]
- Для радиуса 15 см:
\[
V \approx 14137.2 \text{ см}^3 \quad m \approx 13415.0 \text{ г}
\]
5. :
Теперь у нас есть данные для построения графика. На оси X будет радиус арбуза, а на оси Y — масса арбуза. Мы можем использовать программное обеспечение для построения графиков (например, Excel, Python и т.д.) или нарисовать график вручную.
Таким образом, мы получили зависимость массы арбуза от его радиуса, которая показывает, что с увеличением радиуса масса арбуза также увеличивается.
