Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов, имеет вид: φ = a (x² + y²) • b • z², где a и b - положительные константы. а). Найти напряженность поля E и ее модуль E.

Мы дано потенциал поля   φ = a (x² + y²) · b · z² = ab (x² + y²) z² где a и b – положительные константы. Наша цель – найти напряжённость поля E, которая связана с потенциалом по соотношению   E = –∇φ то есть компоненты напряжённости определяются как   Eₓ = –(∂φ/∂x), Eᵧ = –(∂φ/∂y), E_z = –(∂φ/∂z). Ниже приведём пошаговое решение. ───────────────────────────── 1. Нахождение первых производных φ: 1.1. По переменной x:   φ = ab (x² + y²) z²   ∂φ/∂x = ab · ∂(x² + y²)/∂x · z² = ab · (2x) · z² = 2ab x z² 1.2. По переменной y:   ...