Потенциальная энергия частицы имеет вид: $U(r) = -\\frac{a}{r^2} + \\frac{b}{r^3}$, где a, b – постоянные. Запишите выражение для силы, действующей на частицу. Определите, при каких значениях r потенциальная энергия и сила имеют минимальные значения.

Ниже приведён один из вариантов решения задачи. Пусть функция потенциальной энергии записывается в виде   U(r) = –[(r – a)^(3/2)]⁄[b^(3/2)], где a и b – положительные постоянные, а переменная r допускается только при r ≥ a (иначе выражение (r – a)^(3/2) не имеет смысла в рамках вещественных чисел). (Заметим, что знак «–» означает, что потенциал отрицателен там, где (r – a)^(3/2) положительно.) 1. Найдём силу, действующую на частицу. Напомним, что сила определяется как   F(r) = –dU/dr. Найдём производную U по r. Выражение U(r) имеет вид   U(r) = –1⁄[b^(3/2)] · (r – a)^(3/2). При диффере...