Потенциальная энергия молекул газа зависит от расстояния r до центра поля как U(r) = ar^2, где a — положительная постоянная. Температура газа T, концентрация молекул в центре поля n0. Найти число молекул в слое (r, r +dr).

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Молекулярная физика
#Статистическая физика

Условие:

Потенциальная энергия молекул газа зависит от расстояния r до центра поля как U(r) = ar^2, где a — положительная постоянная. Температура газа T, концентрация молекул в центре поля n0. Найти число молекул в слое (r, r +dr).

Решение:

1. Дано

Потенциальная энергия молекулы: $U(r) = ar^2$ , где $a > 0$ (положительная постоянная).
Температура газа: $T$ .
Концентрация молекул в центре поля ( $r=0$ ): $n_0$ .
Найти: Число молекул $dN$ в тонком сферическом слое с радиусами от $r$ до $r+dr$ .

2. Найти

Число молекул $dN$ в слое $(r, r+dr)$ .

3. Решение

Шаг 1: Формулировка распределения Гиббса (Больцмана)

В системе, находящейся в тепловом равновесии при температуре $T$ , локальная концентрация (плотность) частиц $n(r)$ в точке с потенциальной энергией $U(r)$ связана с концентрацией $n_0$ ...