Условие:
Предмет находится на расстоянии 50 см от линзы, а его мнимое изображение находится на расстоянии
40 см от линзы.
а) Данная линза собирающая или рассеивающая? Обоснуйте свой ответ. б) Чему равна оптическая сила линзы?
в) Можно ли с помощью данной линзы получить изображение предмета в натуральную величину?
Если да, то на сколько и в каком направлении (к линзе или от линзы) надо для этого передвинуть предмет?
Решение:
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем каждый пункт по порядку.
а) Данная линза собирающая или рассеивающая?
1. Определение типов линз:
- Собирающая... (выпуклая) создает действительное изображение, если предмет находится за фокусным расстоянием, и мнимое изображение, если предмет находится между фокусом и линзой. - (вогнутая) всегда создает мнимое изображение, которое находится с той же стороны, что и предмет. 2. : - Расстояние до предмета (d) = 50 см (положительное значение, так как предмет находится с одной стороны линзы). - Расстояние до мнимого изображения (d) = -40 см (отрицательное значение, так как мнимое изображение находится с той же стороны, что и предмет). 3. : Поскольку мнимое изображение образуется на той же стороне, что и предмет, линза является . 1. : \[ D = \frac{1}{f} \] где \( f \) — фокусное расстояние линзы. 2. : Используем формулу линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d} \] Подставляем значения: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{50} + \frac{1}{-40} \] 3. : \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{50} - \frac{1}{40} \] Приведем к общему знаменателю (200): \[ \frac{1}{f} = \frac{4}{200} - \frac{5}{200} = -\frac{1}{200} \] Таким образом, \( f = -200 \) см. 4. : \[ D = \frac{1}{f} = \frac{1}{-200} = -0.005 \, \text{дптр} \] 1. : Изображение в натуральную величину образуется, когда предмет находится на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы (в случае собирающей линзы) или на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию (в случае рассеивающей линзы). 2. : Для данной рассеивающей линзы, чтобы получить изображение в натуральную величину, предмет должен находиться на расстоянии \( 2f \) от линзы. \[ 2f = 2 \times (-200) = -400 \, \text{см} \] Это означает, что предмет должен находиться на расстоянии 400 см от линзы, что невозможно, так как он уже находится на расстоянии 50 см. 3. : С помощью данной линзы получить изображение предмета в натуральную величину. а) Линза рассеивающая. б) Оптическая сила линзы: -0.005 дптр. в) Получить изображение в натуральную величину невозможно.