Предмет находится на расстоянии от плосковыпуклой тонкой линзы со стороны выпуклой поверхности с радиусом кривизны . Показатель преломления материала линзы . При этом получается действительное, перевёрнутое, увеличенное изображение. Выпуклую поверхность

Для решения задачи, сначала найдем фокусное расстояние линзы, а затем определим положение изображения, когда линза замен...

Формула для фокусного расстояния \( f \) плосковыпуклой линзы: \[ \frac{1}{f} = \left( n - 1 \right) \cdot \frac{1}{R} \] где: - \( n = 1.5 \) — показатель преломления, - \( R = 20 \) см — радиус кривизны. Подставим значения: \[ \frac{1}{f} = (1.5 - 1) \cdot \frac{1}{20} = 0.5 \cdot \frac{1}{20} = \frac{0.5}{20} = \frac{1}{40} \] Следовательно, фокусное расстояние: \[ f = 40 \text{ см} \] Используем формулу линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{di} \] где: - \( d_o = 60 \) см — расстояние от предмета до линзы, - \( d_i \) — расстояние от линзы до изображения. Подставим известные значения: \[ \frac{1}{40} = \frac{1}{60} + \frac{1}{d_i} \] Теперь найдем \( \frac{1}{d_i} \): \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{40} - \frac{1}{60} \] Найдем общий знаменатель (120): \[ \frac{1}{d_i} = \frac{3}{120} - \frac{2}{120} = \frac{1}{120} \] Следовательно: \[ d_i = 120 \text{ см} \] Изображение действительное, перевёрнутое и увеличенное, так как: - \( d_i 0 \) (действительное изображение), - \( \frac{ho} = -\frac{do} = -\frac{120}{60} = -2 \) (увеличение 2, перевёрнутое). Теперь, когда линза заменена зеркалом, фокусное расстояние зеркала \( f = -20 \) см (для выпуклого зеркала). Расстояние от зеркала до изображения \( d_i \) можно найти по формуле: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{di} \] где \( d_o = 120 \) см (расстояние от зеркала до действительного изображения, которое мы получили ранее). Подставим значения: \[ \frac{1}{-20} = \frac{1}{120} + \frac{1}{d_i} \] Найдем \( \frac{1}{d_i} \): \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{-20} - \frac{1}{120} \] Найдем общий знаменатель (120): \[ \frac{1}{d_i} = \frac{-6}{120} - \frac{1}{120} = \frac{-7}{120} \] Следовательно: \[ d_i = -\frac{120}{7} \approx -17.14 \text{ см} \] Так как \( d_i 0 \), изображение будет мнимым и находиться с той же стороны, что и предмет. Размер изображения изменился в 2 раза, так как: \[ \text{увеличение} = \left| \frac{do} \right| = 2 \] 1. Расстояние от зеркала до изображения: примерно 17.14 см (мнимое изображение). 2. Тип изображения: мнимое, уменьшенное, прямое. 3. Изменение размера изображения: в 2 раза.