Условие задачи
Преломление радиоволн в ионосфере, в результате которого они возвращаются к Земле, упрощённо можно рассматривать как полное внутреннее отражение от резкой границы ионосферы. Найти зависимость показателя преломления ионосферы от частоты падающей на неё электромагнитной волны и, исходя из приведенного выше упрощенного представления, определить наиболее короткую волну, которая возвратится к Земле, если угол её падения на границу ионосферы α = 45°, а концентрация электронов в ионосфере N = 1012 м–3.
Ответ
Сначала определим зависимость показателя преломления ионосферы n от частоты падающей на неё электромагнитной волны.
Влияние свободных электронов в слое ионосферы на скорость распространения волны можно определить, рассматривая смещения электронов x(t) под действием электрической составляющей Е(t) приходящей волны как своеобразную поляризацию ионосферы, вследствие чего электрическая индукция D(t) в ионосфере равна
