Преобразовать линейное дифференциальное в частных производных к каноническому виду u_xx-2u_xy+5u_yy+u_x-u_y=0 Коэффициенты при вторых производных в уравнении равны

Коэффициенты при вторых производных в уравнении равны

a=1, b=-1, c=5.

Вычислим D=b²-ac=(-1)²-15=-40. Следовательно, тип уравнения эллиптический.

Составим характеристическое уравнение

(dy)²+2dxdy+5(dx)²=0

Оно эквивалентно двум уравнениям:

Первые интегралы этих уравнений комплексно сопряженные. Возьмем в...