Преобразовать линейное дифференциальное в частных производных к каноническому виду u_xx-2u_xy+5u_yy+u_x-u_y=0 Коэффициенты при вторых производных в уравнении равны
«Преобразовать линейное дифференциальное в частных производных к каноническому виду u_xx-2u_xy+5u_yy+u_x-u_y=0 Коэффициенты при вторых производных в уравнении равны»
- Физика
Условие:
Преобразовать линейное дифференциальное в частных производных к каноническому виду
uxx-2uxy+5uyy+ux-uy=0
Решение:
Коэффициенты при вторых производных в уравнении равны
a=1, b=-1, c=5.
Вычислим D=b2-ac=(-1)2-15=-40. Следовательно, тип уравнения эллиптический.
Составим характеристическое уравнение
(dy)2+2dxdy+5(dx)2=0
Оно эквивалентно двум уравнениям:
Первые интегралы этих уравнений комплексно сопряженные. Возьмем в...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э