При измерении электрического сопротивления R, используются вольтметр и амперметр с относительной погрешностью δ = 4%. Используя соотношение: σR2 = σU2+ σI2, оценить величины возможной абсолютной Δ и относительной δ погрешностей. Измерения производятся в

Добавлена: 21.06.2026
Обновлена: 21.06.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Электричество и магнетизм
#Методы экспериментальной физики

Условие:

При измерении электрического сопротивления R, используются вольтметр и амперметр с относительной погрешностью δ = 4%. Используя соотношение: σR2 = σU2+ σI2, оценить величины возможной абсолютной Δ и относительной δ погрешностей. Измерения производятся в окрестностях отметок «1,0» и «10,0» шкалы (т.е. значению R, равному 1000 Ом, могут соответствовать 1 В при 1 мА и 10,0 В при 10,0 мА). Показать границы, в которых может лежать истинное значение R.

Решение:

Дано

Относительная погрешность приборов: $\delta_U = \delta_I = 4\% = 0,04$ .
Сопротивление: $R = 1000$ Ом.
Случай 1: $U_1 = 1,0$ В, $I_1 = 1,0$ мА $= 0,001$ А.
Случай 2: $U_2 = 10,0$ В, $I_2 = 10,0$ мА $= 0,01$ А.
Формула для относительной погрешности косвенного измерения: $\delta_R^2 = \delta_U^2 + \delta_I^2$ .