1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. При поглощении ( ) /испускании ( ) атомом водорода кван...
Разбор задачи

При поглощении ( ) /испускании ( ) атомом водорода кванта света с длиной волны (или частотой ) его электрон переходит с орбиты, характеризуемой главным квантовым числом - радиус, скорость и энергия электрона на -й орбите), на орбиту с главным квантовым

  • Предмет: Физика
  • Автор: Кэмп
  • #Атомная физика
  • #Квантовая механика
При поглощении ( ) /испускании ( ) атомом водорода кванта света с длиной волны (или частотой ) его электрон переходит с орбиты, характеризуемой главным квантовым числом - радиус, скорость и энергия электрона на -й орбите), на орбиту с главным квантовым

Условие:

При поглощении ( \uparrow ) /испускании ( \downarrow ) атомом водорода кванта света с длиной волны λ\lambda (или частотой vv ) его электрон переходит с орбиты, характеризуемой главным квантовым числом n(rn,vn,Enn\left(r_{n}, v_{n}, E_{n}\right. - радиус, скорость и энергия электрона на nn-й орбите), на орбиту с главным квантовым числом m(rm,vm,Em,pmm\left(r_{m}, v_{m}, E_{m}, p_{m}\right. - радиус, скорость, энергия и орбитальный магнитный момент электрона на mm-й орбите). При этом изменение орбитального механического момента электрона равно ΔL\Delta L.

Определите величины, отмеченные в таблице 4.2.1 знаком вопроса. Таблица 4.2.1

\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|} \hline Вариант & & $\lambda$ $10^{-7}$, м & v $10^{15}$, Гц & $r_{n}$ $\cdot 10^{-11}$, м & $v_{n}$ $\cdot 10^{6}$, м/с & $E_{\mathrm{n}}$, эВ & $r_{m}$ $10^{-11}$, м & $v_{m}$ $10^{\circ}$, м/с & $E_{m}$, эВ & $\overline{p_{m}}$ $\cdot 10^{-22}$, $\mathrm{A} \cdot \mathrm{м}^{2}$ & $\Delta L$ $\cdot 10^{-}$ ${ }^{34}$, Джс \\ \hline 1 & $\uparrow$ & 1.02 & & & & ? & & 0,73 & & ? & ? \\ \hline 2 & $\uparrow$ & & 0.61 & & 1,10 & & ? & & ? & ? & \\ \hline 3 & $\downarrow$ & 40,40 & & ? & ? & ? & 132,25 & & & & \\ \hline 4 & $\downarrow$ & 4.85 & ? & ? & & & & & -3.40 & & ? \\ \hline 5 & $\uparrow$ & ? & & 21.16 & & ? & 47.61 & & & ? & \\ \hline 6 & $\downarrow$ & & 2.91 & 47.81 & ? & & ? & & & ? & \\ \hline 7 & $\downarrow$ & 0,95 & & ? & & ? & & 2,20 & ? & & \\ \hline 8 & $\downarrow$ & ? & ? & & 0.44 & & & & & 0.388 & ? \\ \hline 9 & $\downarrow$ & & ? & ? & & ? & & & & 0,097 & 5,5 \\ \hline 10 & $\downarrow$ & ? & 0,73 & & 0,37 & & & & & ? & ? \\ \hline 11 & $\uparrow$ & ? & & 132,25 & & & ? & & -0,38 & ? & \\ \hline 12 & $\uparrow$ & & ? & & ? & -3,40 & ? & & & 0,388 & \\ \hline 13 & $\uparrow$ & & 4,46 & ? & & ? & & ? & & 0,194 & \\ \hline 14 & $\uparrow$ & & 3.06 & & ? & & & 0,55 & ? & & ? \\ \hline 15 & $\uparrow$ & 1,21 & & & ? & & ? & & -3,40 & ? & \\ \hline 16 & $\uparrow$ & ? & 2,91 & & 2,20 & & & & ? & & ? \\ \hline 17 & $\downarrow$ & 0,97 & ? & 84,64 & & & & ? & & ? & \\ \hline 18 & - & ? & & ? & & -0,85 & ? & & -1,51 & & \\ \hline \end{array}

Решение:

Ниже приводится один из вариантов подробного решения задачи. Заметим, что согласно модели Бора для атома водорода все величины связаны следующими соотношениями:

  1. Радиус орбиты с главным квантовым числом n:
      rₙ = a₀ · n²,
    где a₀ = 5,29·10⁻¹¹ м (то есть в единицах таблицы “·10⁻¹¹ м” r₁ = 5,29, r₂ = 21,16, r₃ = 47,61, r₄ = 84,64, r₅ = 132,25).

  2. Орбитальная скорость электрона на орбите n:
      uₙ = u₁/n                                    (при u₁ ≈ 2,19·10⁶ м/c),
    то есть u₂ ≈ 1,10, u₃ ≈ 0,73, u₄ ≈ 0,55, u₅ ≈ 0,44 (в единицах 10⁶ м/c).
    <br...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из приведенных формул правильно описывает зависимость радиуса орбиты электрона в атоме водорода от главного квантового числа n согласно модели Бора?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет