При помощи электроплиты нагревают воду в алюминиевом чайнике от комнатной температуры 25 °C до кипения. Сила тока в цепи 2 А, сопротивление нагревательного элемента 240 Ом, КПД плиты 55 %. Известно, что масса пустого чайника 400 г, а воды в нём налито

Для решения задачи нам нужно определить, сколько энергии потребуется для нагрева воды, а затем, зная мощность, которую выдает электроплита, вычислить время, необходимое...

1. : Объем воды = 0,5 литра = 0,5 кг (так как 1 литр воды имеет массу примерно 1 кг).

2. : Начальная температура воды $T2 = 100$ °C.

3. : $\Delta T = T1 = 100 - 25 = 75$ °C.

4. : $c_{вода} = 4200$ Дж/(кг·°C).

5. :

   $$Q{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T$$
   Подставим значения:
   $$Q_{вода} = 0,5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 75 \, \text{°C} = 157500 \, \text{Дж}$$

6. : $I = 2$ А.

7. : $R = 240$ Ом.

8. :

   $$U = I \cdot R = 2 \, \text{А} \cdot 240 \, \text{Ом} = 480 \, \text{В}$$

9. :

   $$P = \frac{U^2}{R} = \frac{480^2}{240} = 960 \, \text{Вт}$$

10. : КПД плиты = 55% = 0,55.

    $$P_{эффективная} = P \cdot КПД = 960 \, \text{Вт} \cdot 0,55 = 528 \, \text{Вт}$$

11. :

    $$t = \frac{Q{эффективная}} = \frac{157500 \, \text{Дж}}{528 \, \text{Вт}} \approx 297,17 \, \text{с}$$

Таким образом, время, необходимое для того, чтобы вскипятить воду, составляет примерно 297 секунд, или около 5 минут.