Прочная жесткая доска длиной 2l = 4 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через ее середину. Один конец доски прикреплен чрезвычайно жесткой пружиной к полу (высота опоры много меньше длины доски). На этом конце лежит шар массой

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Техническая механика
#Динамика и прочность машин

Условие:

Прочная жесткая доска длиной 2l = 4 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через ее середину. Один конец доски прикреплен чрезвычайно жесткой пружиной к полу (высота опоры много меньше длины доски). На этом конце лежит шар массой m = 10 кг. На другой конец с высоты h = 1,5 м прыгает мальчик массой M = 30 кг. При приземлении происходит толчок, доска поворачивается, шар подбрасывается вверх и на доску не возвращается. Определить, на какую высоту x подбросит мальчика растянувшаяся пружина. Массой доски пренебречь.

Решение:

Данную ситуацию можно представить как рычажное движение жесткой доски длины 4 м (от центра до каждого конца 2 м) с массами на концах: шар массу m = 10 кг и мальчик массу M = 30 кг. До удара доска неподвижна. Мальчик, прыгая с высоты h = 1,5 м, при ударе имеет скорость, которую можно определить по закону свободного падения.
Определим скорость мальчика при соприкосновении с доской. Пренебрегая трением и сопротивлением воздуха и приняв ускорение свободного падения g = 10 м/с^2, имеем
\tv = √(2gh) = √(2·10·1,5) = √30 м/с ≈ 5,48 м/с.
Поскольку процесс у...