Протон, начальная скорость которого 100 км/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью 300 В/см вдоль вектора напряженности. На каком пути скорость протона удвоится?

Дано:

• Начальная скорость протона: $v_0 = 100$ км/с $= 10^5$ м/с
• Конечная скорость протона: $v = 2v_0 = 2 \cdot 10^5$ м/с
• Напряженность поля: $E = 300$ В/см $= 3 \cdot 10^4$ В/м
• Заряд протона: $q = e \approx 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Кл
• Масса протона: $m \approx 1{,}67 \cdot 10^{-27}$ кг

Найти:

• Путь $s$, на котором скорость протона удвоится.
• Проверить размерность полученной формулы.

Решение:

1. Найдем ускорение протона На протон в электрическом поле действует сила $F = qE$. Согласно второму закону Ньютона $F = ma$, следовательно: