Проводник длиной / = 10 см расположен горизонталь- но и перпендикулярно линиям индукции однород" ного магнитного поля, модуль индукции которого В = 1,0 мТл. При напряжении на проводнике U = 10 В сила Ампера, действующая на проводник, уравнове- шивается

Для решения задачи нам нужно определить плотность вещества проводника. Мы будем использовать следующие данные: - Длина проводника \( l = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \) - Индукция магнитного поля \( B = 1.0 \, \text{мТл} = 1....

Сила Ампера \( F_A \) на проводник в магнитном поле определяется по формуле: \[ F_A = B \cdot I \cdot l \] где \( I \) — ток в проводнике. Согласно закону Ома, ток можно выразить через напряжение и сопротивление: \[ I = \frac{U}{R} \] где \( R \) — сопротивление проводника. Сопротивление можно найти по формуле: \[ R = \rho \cdot \frac{l}{S} \] где \( S \) — площадь поперечного сечения проводника. Подставим \( R \) в формулу для тока: \[ I = \frac{U}{\rho \cdot \frac{l}{S}} = \frac{U \cdot S}{\rho \cdot l} \] Теперь подставим \( I \) в формулу для силы Ампера: \[ F_A = B \cdot \left( \frac{U \cdot S}{\rho \cdot l} \right) \cdot l = \frac{B \cdot U \cdot S}{\rho} \] Сила Ампера уравновешивается силой тяжести \( F_g \): \[ F_g = m \cdot g \] где \( m \) — масса проводника, \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). Массу проводника можно выразить через его объем и плотность: \[ m = \rho_{mat} \cdot V \] где \( V = S \cdot l \) — объем проводника, а \( \rho_{mat} \) — плотность вещества проводника. Теперь у нас есть: \[ F{mat} \cdot S \cdot l \cdot g \] Теперь уравняем силу Ампера и силу тяжести: \[ \frac{B \cdot U \cdot S}{\rho} = \rho_{mat} \cdot S \cdot l \cdot g \] Сократим \( S \) (при условии, что \( S \neq 0 \)): \[ \frac{B \cdot U}{\rho} = \rho_{mat} \cdot l \cdot g \] Теперь выразим плотность вещества проводника: \[ \rho_{mat} = \frac{B \cdot U}{\rho \cdot l \cdot g} \] Подставим известные значения: \[ \rho_{mat} = \frac{(1.0 \times 10^{-3} \, \text{Тл}) \cdot (10 \, \text{В})}{(1.0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}) \cdot (0.1 \, \text{м}) \cdot (9.81 \, \text{м/с}^2)} \] Теперь вычислим: \[ \rho_{mat} = \frac{1.0 \times 10^{-2}}{1.0 \times 10^{-7} \cdot 9.81} = \frac{1.0 \times 10^{-2}}{9.81 \times 10^{-7}} \approx 10193.5 \, \text{кг/м}^3 \] Плотность вещества проводника составляет примерно \( 10193.5 \, \text{кг/м}^3 \).