Пружинный маятник находится в воздушной трубе, колеблется с амплитудой и возбуждает в трубе плоскую волну. Найдите период и круговую частоту колебаний, запишите дифференциальное уравнение колебания.

Пружинный маятник массой М и жесткостью К находится в воздушной трубе длиной Л, колеблется с амплитудой А, не касаясь стенок трубы, и возбуждает в трубе плоскую волну. Найдите: 

1) период и круговую частоту колебаний, запишите с числами дифференциальное уравнение колебания; 

2) запишите с числами уравнение координаты (решение дифференциального уравнения); 

3) максимальную скорость колебания, запишите с числами уравнение скорости маятника; 

4) максимальное ускорение колеблющегося тела, запишите с числами уравнение ускорения маятника; 

5) величину полной энергии маятника, запишите с числами уравнение потенциальной энергии; 

6) величину фазовой скорости движения волны, считая температуру Т=298К, волновое число, запишите с числами уравнение плоской волны; 

7) допустим, что существует затухание маятника β, запишите (с числами) дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и уравнение координаты.

Исходные данные:

М = 1,2 кг

k = 120 Н/м

l =1,8 м

А=0,13 м

β= 1,8  1/с 

Т = 298 К