Пучок электронов падает нормально на дифракционную решётку с периодом мкм. В результате на экране, расположенном за решёткой параллельно ей, возникает дифракционная картина. Угол к направлению падения пучка, под которым наблюдается первый главный

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Физика колебаний и волн
#Квантовая механика

Пучок электронов падает нормально на дифракционную решётку с периодом мкм. В результате на экране, расположенном за решёткой параллельно ей, возникает дифракционная картина. Угол к направлению падения пучка, под которым наблюдается первый главный

Условие:

Пучок электронов падает нормально на дифракционную решётку с периодом $d=9$ мкм. В результате на экране, расположенном за решёткой параллельно ей, возникает дифракционная картина. Угол к направлению падения пучка, под которым наблюдается первый главный дифракционный максимум, равен $\alpha=30^{\circ}$ . Чему равна скорость электронов в пучке? Постоянная Планка равна $h=6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж•с. Масса электрона равна $m=9,1 \cdot 10^{-31} \mathrm{\kappa г}$ .

Ответ выразить в м / с, округлив до целых.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для дифракции электронов на решётке. Условие для максимума дифракции можно записать как:
\nd * sin(α) = n * λ,

где:

d — период решётки,
α — угол дифракции,
n — порядок максимума (для первого максимума n = 1),
λ — длина волны электрона.

Сначала найдем длину волны электрона. Длина волны связана с его скоростью и энергией через соотношение де Бройля:

λ = h / p,

где p — импульс электрона, который равен p = m * v, где v — скорость электрона.

Подставим это в уравнение для максимума:
\nd *...