Условие:
q1=3нКл, q2=6нКл находятся в вакууме на расстоянии r1= 30 см друг от друга. Определите изменение потенциальной энергии электростатического взаимодействия зарядов при увеличении расстояния между ними а=3 раза
Решение:
Для решения задачи нам нужно использовать формулу для электростатического потенциала взаимодействия двух точечных зарядов. Формула выглядит следующим образом: \[ U = \frac{k \cdot q1 \cdot q...
Дано: - \( q_1 = 3 \, \text{нКл} = 3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - \( q_2 = 6 \, \text{нКл} = 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - \( r_1 = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м} \) Теперь подставим значения в формулу: \[ U_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (3 \times 10^{-9}) \cdot (6 \times 10^{-9})}{0.3} \] Сначала вычислим числитель: \[ 8.99 \times 10^9 \cdot (3 \times 10^{-9}) \cdot (6 \times 10^{-9}) = 8.99 \times 10^9 \cdot 18 \times 10^{-18} = 161.82 \times 10^{-9} \approx 1.6182 \times 10^{-7} \] Теперь подставим в формулу: \[ U_1 = \frac{1.6182 \times 10^{-7}}{0.3} \approx 5.394 \times 10^{-7} \, \text{Дж} \] Расстояние увеличивается в 3 раза, следовательно: \[ r1 = 3 \cdot 0.3 \, \text{м} = 0.9 \, \text{м} \] Теперь найдем новую потенциальную энергию \( U_2 \): \[ U_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (3 \times 10^{-9}) \cdot (6 \times 10^{-9})}{0.9} \] Снова вычислим числитель, который остается тем же: \[ U_2 = \frac{1.6182 \times 10^{-7}}{0.9} \approx 1.798 \times 10^{-7} \, \text{Дж} \] Теперь найдем изменение потенциальной энергии: \[ \Delta U = U1 \] Подставим значения: \[ \Delta U = 1.798 \times 10^{-7} - 5.394 \times 10^{-7} = -3.596 \times 10^{-7} \, \text{Дж} \] Изменение потенциальной энергии электростатического взаимодействия зарядов при увеличении расстояния между ними в 3 раза составляет: \[ \Delta U \approx -3.596 \times 10^{-7} \, \text{Дж} \] Это означает, что потенциальная энергия уменьшилась.