Радиус шкива . Масса груза кг, массой шкива 2 и блока пренебречь. Момент пары сил равен нм. Найти кинетическую энергию груза в момент времени сек. Ускорение свободного падения . В начальный момент система находилась в покое.

Условие:

Радиус шкива $r=5$ . Масса груза $m 1=2$ кг, массой шкива 2 и блока пренебречь.

Момент пары сил равен $\mathrm{M}=0$ нм. Найти кинетическую энергию груза в момент времени $\mathrm{t}=8$ сек.

Ускорение свободного падения $\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}$ . В начальный момент система находилась в покое.

Определим силу тяжести, действующую на груз: Сила тяжести $F$ равна:
$F = m_1 \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 19.62 \, \text{Н}$
Определим ускорение груза: Поскольку момент пары сил равен нулю, груз будет двигаться с постоянным ускорением, равным ускорению свободного падения $g$ :
$a = g = 9.81 \, \text{м/с}^2$
Найдем скорость груза через 8 секунд: Начальная скорость $v_0 = 0$ (система находилась в покое). Используем формулу для скорости при равномерном ускорении:
$v = v_0 + a \cdot t = 0 + 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 8 \, \text{с} = 78.48 \, \text{м/с}$
...