Ракета, летевшая по прямолинейной траектории в глубинах космоса вдали от всех массивных тел, прошла путь за время , двигавшись при этом всегда с постоянным ускорением. Оказалось, что как в начале, так и в конце данного пути скорости этой ракеты были равны

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика

Ракета, летевшая по прямолинейной траектории в глубинах космоса вдали от всех массивных тел, прошла путь за время , двигавшись при этом всегда с постоянным ускорением. Оказалось, что как в начале, так и в конце данного пути скорости этой ракеты были равны

Условие:

Ракета, летевшая по прямолинейной траектории в глубинах космоса вдали от всех массивных тел, прошла путь $S$ за время $\tau$ , двигавшись при этом всегда с постоянным ускорением. Оказалось, что как в начале, так и в конце данного пути скорости этой ракеты были равны нулю. Также известно, что мощность, затрачиваемая реактивным двигателем рассматриваемой ракеты на такое её движение, постоянна и составляет $N$ . Определить массу $m$ вышеупомянутой ракеты в конце её пути, если начальная масса последней равнялась $m_{0}$ . Считать, что вся работа реактивного двигателя такой ракеты переходит в кинетическую энергию её поступательного движения.

Решение:

Сформулируем условия кинематики. Ракета начинает и заканчивает своё движение со скоростью ноль, а между этими моментами она разгоняется и затем тормозит с постоянным по модулю ускорением. При таком симметричном движении максимальная скорость достигается ровно в середине манёвра. Если принять время движения равным τ, то время фазы ускорения равно τ/2, а максимальная скорость будет
\tv₍ₘₐₓ₎ = a·(τ/2).
При равноускоренном движении путь, пройденный за время τ/2 при старте из состояния покоя, равен
\tS₍ₐcc₎ = (1/2)·a·(τ/2)² = aτ²/8.
Так как ускоряющая фаза да...