Распределение молекул по скоростям в молекулярных пучках при эффузионном истечении (истечении газов из отверстий, малых по-сравнению с длиной свободного пробега молекулы) отличается от максвелловского и имеет вид: Определить из условия нормировки

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Молекулярная физика
#Статистическая физика

Условие:

Распределение молекул по скоростям в молекулярных пучках при эффузионном истечении (истечении газов из отверстий, малых по-сравнению с длиной свободного пробега молекулы) отличается от максвелловского и имеет вид:

f(v)=C \cdot v^{3} \cdot e^{-\frac{m \cdot v^{2}}{2 \cdot k \cdot T}}

Определить из условия нормировки коэффициент C.

Решение:

1. Дано

Функция распределения молекул по скоростям в молекулярных пучках при эффузионном истечении:

f(v) = C \cdot v^{3} \cdot e^{-\frac{m v^{2}}{2 k T}}

где:

$v$ — скорость молекулы,
$m$ — масса молекулы,
$T$ — температура,
$k$ — постоянная Больцмана,
$C$ — нормировочный коэффициент, который нужно найти.

2. Найти

Коэффициент нормировки $C$ .

3. Решение

Условие нормировки для функции распределения по скоростям гласит, что полная вероятность найти молекулу с любой скоростью от 0 до $\infty$ должна быть равна единице. Так как функция $f(v)$ описывает распределение по...