Рассчитайте давление одного моля воздуха, заключённого в объёме V=10 л при температуре T=25° C. Дайте ответ в мегапаскалях (МПа). Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль · К).

Для расчета давления одного моля воздуха, заключенного в объеме \( V = 10 \) л при температуре \( T = 25^{\circ} \mathrm{C} \), мы будем использовать уравнение состояния...

1. Объем \( V \) нужно преобразовать из литров в кубические метры: \[ V = 10 \, \text{л} = 10 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0.01 \, \text{м}^3 \] 2. Температуру \( T \) нужно преобразовать из градусов Цельсия в кельвины: \[ T = 25^{\circ} \mathrm{C} + 273.15 = 298.15 \, \text{К} \] Теперь подставим известные значения в уравнение состояния: - \( n = 1 \, \text{моль} \) - \( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \) - \( T = 298.15 \, \text{К} \) - \( V = 0.01 \, \text{м}^3 \) Подставляем в уравнение: \[ P \cdot 0.01 = 1 \cdot 8.31 \cdot 298.15 \] Теперь вычислим правую часть уравнения: \[ P \cdot 0.01 = 8.31 \cdot 298.15 \] Вычислим: \[ 8.31 \cdot 298.15 \approx 2477.79 \, \text{Дж} \] Теперь найдем давление \( P \): \[ P = \frac{2477.79}{0.01} = 247779 \, \text{Па} \] Чтобы получить давление в мегапаскалях (МПа), нужно разделить на \( 10^6 \): \[ P = \frac{247779}{10^6} \approx 0.248 \, \text{МПа} \] Давление одного моля воздуха, заключённого в объёме \( 10 \) л при температуре \( 25^{\circ} \mathrm{C} \), составляет примерно \( 0.248 \, \text{МПа} \).