мне нужно будет сделать расчеты по моей лабораторной работе: 'Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса', с учетом всех погрешностей, коэффициента Стьюдента t для доверительной вероятности p=0,95, а также с учетом значащих цифр при

Для решения задачи по определению коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса, следуем шаг за шагом.

Шаг 1: Расчет коэффициента динамической вязк...

Формула для расчета коэффициента динамической вязкости: \[ η = \frac{g(p - p_0) \cdot d^2}{18l} \cdot t \] где: - \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)), - \( p \) — плотность свинца (в кг/м³), - \( p_0 \) — плотность жидкости (в кг/м³), - \( d \) — диаметр шарика (в метрах), - \( l \) — расстояние, пройденное шариком (в метрах), - \( t \) — время, затраченное на прохождение пути (в секундах). Подставим известные значения: 1. Плотность свинца \( p = 11.30 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3 = 11300 \, \text{кг/м}^3 \) 2. Плотность жидкости \( p_0 = 1.30 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3 = 1300 \, \text{кг/м}^3 \) 3. Ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) 4. Расстояние \( l = 0.2 \, \text{м} \) 5. Диаметр шариков \( d = 2.1 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0.0021 \, \text{м} \) Теперь подставим значения для каждого времени: 1. Для \( t_1 = 2.40 \): \[ η_1 = \frac{9.81 \cdot (11300 - 1300) \cdot (0.0021)^2}{18 \cdot 0.2} \cdot 2.40 \] 2. Для \( t_2 = 2.40 \): \[ η1 \] 3. Для \( t_3 = 2.48 \): \[ η_3 = \frac{9.81 \cdot (11300 - 1300) \cdot (0.0021)^2}{18 \cdot 0.2} \cdot 2.48 \] 4. Для \( t_4 = 2.54 \): \[ η_4 = \frac{9.81 \cdot (11300 - 1300) \cdot (0.0021)^2}{18 \cdot 0.2} \cdot 2.54 \] 5. Для \( t_5 = 2.41 \): \[ η_5 = \frac{9.81 \cdot (11300 - 1300) \cdot (0.0021)^2}{18 \cdot 0.2} \cdot 2.41 \] Теперь подставим значения в формулу и посчитаем: 1. \( p - p_0 = 11300 - 1300 = 10000 \, \text{кг/м}^3 \) 2. \( d^2 = (0.0021)^2 = 0.00000441 \, \text{м}^2 \) 3. \( 18l = 18 \cdot 0.2 = 3.6 \) Теперь подставим в формулу: \[ η = \frac{9.81 \cdot 10000 \cdot 0.00000441}{3.6} \cdot t \] Теперь считаем для каждого времени: 1. Для \( t_1 = 2.40 \): \[ η_1 = \frac{9.81 \cdot 10000 \cdot 0.00000441}{3.6} \cdot 2.40 \approx 0.0250 \, \text{Па - С} \] 2. Для \( t_2 = 2.40 \): \[ η1 \approx 0.0250 \, \text{Па - С} \] 3. Для \( t_3 = 2.48 \): \[ η_3 \approx 0.0254 \, \text{Па - С} \] 4. Для \( t_4 = 2.54 \): \[ η_4 \approx 0.0257 \, \text{Па - С} \] 5. Для \( t_5 = 2.41 \): \[ η_5 \approx 0.0251 \, \text{Па - С} \] Теперь найдем среднее значение: \[ η = \frac{η2 + η4 + η_5}{5} \] \[ η = \frac{0.0250 + 0.0250 + 0.0254 + 0.0257 + 0.0251}{5} \approx 0.02524 \, \text{Па - С} \] Сначала найдем отклонения: \[ Δη1 - η| = |0.0250 - 0.02524| \approx 0.00024 \] \[ Δη2 - η| \approx 0.00024 \] \[ Δη3 - η| \approx 0.00016 \] \[ Δη4 - η| \approx 0.00046 \] \[ Δη5 - η| \approx 0.00014 \] Теперь найдем среднее отклонение: \[ Δη = \frac{Δη2 + Δη4 + Δη_5}{5} \approx \frac{0.00024 + 0.00024 + 0.00016 + 0.00046 + 0.00014}{5} \approx 0.000248 \] Формула для относительной погрешности: \[ δ_η = \frac{Δη}{η} \cdot 100\% \] \[ δ_η = \frac{0.000248}{0.02524} \cdot 100\% \approx 0.98\% \] 1. Коэффициенты динамической вязкости: - \( η_1 \approx 0.0250 \, \text{Па - С} \) - \( η_2 \approx 0.0250 \, \text{Па - С} \) - \( η_3 \approx 0.0254 \, \text{Па - С} \) - \( η_4 \approx 0.0257 \, \text{Па - С} \) - \( η_5 \approx 0.0251 \, \text{Па - С} \) 2. Среднее значение коэффициента динамической вязкости: - \( η \approx 0.02524 \, \text{Па - С} \) 3. Среднее изменение коэффициента динамической вязкости: - \( Δη \approx 0.000248 \) 4. Относительная погрешность: - \( δ_η \approx 0.98\% \) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими расчетами, дайте знать!