Рассчитать схему рис. 2.3, составив систему уравнений на основании законов Кирхгофа. Рис. 2.3. Исходные данные к задаче: E₁=60 В; E₂=80 В; E₃=70 В; R₁=20 Ом; R₂=50 Ом; r₀₃=5 Ом; R₄=65 Ом; R₅=85 Ом.

Задание:
1. Изучить теоретические сведения (сделать краткий конспект).
2. Разобрать пример задачи.
3. Начертить схему (рис.2.3)
4. Уточнить номер своего варианта, переписать условие задачи (со своими данными), произвести расчет, опираясь на пример.
5. Сделать выводы.
6. Ответить на контрольные вопросы.

Задача 1. Рассчитать схему рис. 2.3, составив систему уравнений на основании законов Кирхгофа.

Рис. 2.3.
Исходные данные к задаче:
\[
\begin{array}{l}
\mathrm{E}_{1}=60 \mathrm{~B} ; \mathrm{E}_{2}=80 \mathrm{~B} ; \mathrm{E}_{3}=70 \mathrm{~B} ; \\
\mathrm{R}_{1}=20 \mathrm{OM} ; \mathrm{R}_{2}=50 \mathrm{Om} ; \mathrm{r}_{03}=5 \mathrm{OM} ; \mathrm{R}_{4}=65 \mathrm{Om} ; \mathrm{R}_{5}=85 \mathrm{OM} .
\end{array}
\]

Анализ и решение задачи 1
1. Определение необходимого числа уравнений.

В схеме рис. 2.3. пять ветвей и для расчета токов в них надо составить пять уравнений. По первому закону Кирхтофа составляются уравнения для всех узлов, кроме одного (уравнение для него будет следствием предыдущих), по второму - для независимых контуров (в каждый последующий контур входит хотя бы одна ветвь, не вошедшая в ранее рассмотренные). Для данной схемы надо составить два уравнения по первому закону и три - по второму.
2. Составление и решение системы уравнений.

Для составления уравнений задаемся произвольно направлениями токов в ветвях и направлениями обхода контуров (рис. 2.3).
У равнение для узла \( \mathrm{d}: \mathrm{I}_{1}+\mathrm{I}_{3}-\mathrm{I}_{4}=0 \).
У равнение для узла е: \( -\mathrm{I}_{2}-\mathrm{I}_{3}+\mathrm{I}_{5}=0 \).
У равнение для контура bcd: \( \mathrm{I}_{1} \mathrm{R}_{1}+\mathrm{I}_{4} \mathrm{R}_{4}=\mathrm{E}_{1} \).
У равнение для контура abe: \( \mathrm{I}_{2} \mathrm{R}_{2}+\mathrm{I}_{5} \mathrm{R}_{5}=\mathrm{E}_{2} \).
У равнение для контура bde: \( \mathrm{I}_{3} \mathrm{r}_{03}+\mathrm{I}_{4} \mathrm{R}_{4}+\mathrm{I}_{5} \mathrm{R}_{5}=\mathrm{E}_{3} \).