1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Рассмотрим двухуровневую систему с гамильтонианом, представляющим собой матрицу 2x2 с элементами: a11 = ε1 a12 = W a21 =...

Рассмотрим двухуровневую систему с гамильтонианом, представляющим собой матрицу 2x2 с элементами: a11 = ε1 a12 = W a21 = W* a22 = ε2 Считаем W возмущением. При ε1 ≠ ε2 найдите уровни энергии по теории возмущений с учётом первых двух порядков.

«Рассмотрим двухуровневую систему с гамильтонианом, представляющим собой матрицу 2x2 с элементами: a11 = ε1 a12 = W a21 = W* a22 = ε2 Считаем W возмущением. При ε1 ≠ ε2 найдите уровни энергии по теории возмущений с учётом первых двух порядков.»
  • Физика

Условие:

рассмотрим двухуровневую систему с гамильтонианом, представляющим из себя матрицу 2 на 2 с элементами a11=epsilon_1, a12=W, a21 = W*, a22=epsilon_2. Считаем W возмущением. При epsilon_1 не равным epsilon_2 найдите уровни энергии по теории возмущений с учётом первых двух порядков.

Решение:

Для решения задачи о двухуровневой системе с гамильтонианом, представим его в виде матрицы: \[ H = \begin{pmatrix} \epsilon_1 W \\ W^* \epsilon_2 \end{pmatrix} \] где \( \epsilon_1 \) и \( \epsilon_2 \) - энергии несмешанных состояний, а \( W \) - возмущение. ### Шаг 1: Нахождение собственных значений в нулевом порядке В нулевом порядке (без учета возмущения) собственные значения гамильтониана определяются как: \[ \det(H - E I) = 0 \] где \( I \) - единичная матрица, а \( E \) - собственное значение. Это приводит к следующему уравнению: \[ \det \begin{pmatrix} \epsilon_1 - E W \\ W^*...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я