Рассмотрим электрон во внешнем нестационарном магнитном поле , направленном вдоль оси . Показать, что вероятности обнаружения электрона с проекциями спина не зависят от времени.

Для решения задачи рассмотрим динамику спина электрона в нестационарном магнитном поле. Мы знаем, что спин электрона описывается оператором спина $\mathbf{S}$, а его проекции на ось $z$ могут принимать значения $s_{z} = \pm \frac{\hbar}{2}$.

1. Запишем гамильтониан системы. В магнитном поле $\mathbf{B}(t)$, направленном вдоль оси $z$, гамильтониан для спина электрона можно записать как: H = -\mathbf{S} \cdot \mathbf{B}(t) = -S_{z} B_{z}(t).

2. Запишем уравнение Шрёдингера. Уравнение Шрёдингера для состояния спина электрона имеет вид: iħ \frac{d}{dt} |\psi(t...