Условие:
Расстояние между пунктами А и Б по реке равно 45 километров. Из пункта А в пункт Б по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт Б, тотчас повернула обратно и возвратилась в пункт А. К моменту возвращения лодки в пункт А плот проплыл 32 километра. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 километра в час. Ответ дайте в километрах в час.
Решение:
Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Определим данные задачи: - Расстояние между пунктами А и Б: \( S = 45 \) км. - Скорость течения реки: \( v_t = 4 \) км/ч. - Плот проплыл 32 км к моменту возвращения лодки в пункт А. 2. Определим скорость плота: Плот движется по течению, поэтому его скорость равна скорости течения реки: \[ v{плота} = vt = 4 \text{ км/ч}. \] 3. Время, за которое плот проплыл 32 км: Плот проплыл 32 км со скоростью 4 км/ч. Найдем время, которое он потратил на это: \[ t_{плота} = \frac{32 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 8 \text{ ч}. \] 4. Опре...