Расстояние между станциями метрополитена 3,2 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую - равнозамедленно с таким же ускорением. Найти время движения поезда в минутах, если его максимальная скорость 81 км/час.

Решение задачи о движении поезда

1. Дано

1. Общее расстояние между станциями: $S = 3,2$ км.
2. Путь разделен на две равные части: $S_1 = S_2 = \frac{S}{2}$.
3. Первая половина пути ($S_1$): равноускоренное движение (ускорение $a$).
4. Вторая половина пути ($S_2$): равнозамедленное движение (ускорение $-a$).
5. Максимальная скорость (достигается в середине пути): $V_{\text{max}} = 81$ км/час.

2. Найти

Время движения поезда $t$ в минутах.

3. Решение

Для удобства расчетов переведем все величины в систему СИ (метры и секунды), а затем переведем итоговое время в минуты.

#...