Релятивистский -мезон (знергия покоя ) распадается «на лету» на два фотона с энергиями и . Найти угол между направлениями разлёта фотонов.

Для решения задачи о распаде $\pi^{0}$-мезона на два фотона, воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

1. Сохранение энергии: Энергия покоя мезона равна $E = m c^{2}$. При распаде на два фотона, общая энергия фотонов равна:

   $$\varepsilon_{1} + \varepsilon_{2} = m c^{2}$$

2. Сохранение импульса: Импульс фотонов определяется их энергией и скоростью света:

   $$\vec{p}_{1} = \frac{\varepsilon_{1}}{c} \hat{n}_{1}, \quad \vec{p}_{2} = \frac{\varepsilon_{2}}{c} \hat{n}_{2}$$
   где $\hat{n}_{1}$ и $\hat{n}_{2}$ — направления движения фотонов.

   По закону сохранения импульса:

   $$\vec{p}_{1} + \vec{p}_{2} = 0$$
   ...