Резиновый детский мяч плавает на поверхности воды, когда погружена 1/8 часть его объема. Другой мяч вдвое большего радиуса погружается на 1/10 объема. Во сколько раз толщина стенки у второго мяча больше, чем у первого?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим основные параметры обоих мячей. 1. **Объем первого мяча**: Обозначим радиус первого мяча как \( r \). Объем шара рассчитывается по формуле: \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Из условия задачи известно, что 1/8 объема первого мяча погружено в воду: \[ V_{\text{погруж}}^1 = \frac{1}{8} V_1 = \frac{1}{8} \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{1}{6} \pi r^3 \] 2. **Объем второго мяча**: Радиус второго мяча вдвое больше, чем у первого, то есть \( R = 2r \). Объем второго мяча: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \...