Резиновый мяч массой 100 г. падает с высоты 1м. Средняя сила сопротивления воздуха равна 0.1Н. После каждого отскока мяч теряет 10% кинетической энергии. Через столько времени после начала падения мяч отскочит в 4й раз.

Шаг 1: Определение начальных условий

• Масса мяча $m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг}$
• Высота падения $h = 1 \, \text{м}$
• Сила сопротивления воздуха $F_{\text{возд}} = 0.1 \, \text{Н}$
• Потеря кинетической энергии после каждого отскока $E_{\text{потеря}} = 10\%$

Шаг 2: Расчет скорости при падении

Сначала найдем скорость мяча в момент удара о землю. Для этого используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия в высоте $h$ преобразуется в кинетическую энергию при падении:

где $g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свобод...