Условие:
С какой силой взаимодействуют два параллельных проводника длиной 0.5 м каждый, по которым идут токи 20 и 30 А в одном направлении, если они находятся в воздухе на расстоянии 0.25 м? Сделать детальный рисунок, на котором указать все векторы. Построить картину силовых линий индукции магнитного поля.
Решение:
Для решения задачи о взаимодействии двух параллельных проводников с током, следуем следующим шагам:
Шаг 1...
Сила взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током определяется по формуле: \[ F = \frac{\mu1 \cdot I_2 \cdot L}{2\pi \cdot d} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия (в Ньютонах), - \( \mu0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Гн/м} \)), - \( I2 \) — токи в проводниках (в Амперах), - \( L \) — длина проводников (в метрах), - \( d \) — расстояние между проводниками (в метрах). Дано: - \( I_1 = 20 \, \text{А} \) - \( I_2 = 30 \, \text{А} \) - \( L = 0.5 \, \text{м} \) - \( d = 0.25 \, \text{м} \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ F = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \cdot 20 \cdot 30 \cdot 0.5}{2\pi \cdot 0.25} \] Сначала упростим выражение: \[ F = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \cdot 20 \cdot 30 \cdot 0.5}{2\pi \cdot 0.25} = \frac{(4 \cdot 20 \cdot 30 \cdot 0.5) \times 10^{-7}}{2 \cdot 0.25} \] Теперь вычислим числитель: \[ 4 \cdot 20 \cdot 30 \cdot 0.5 = 1200 \] Теперь вычислим знаменатель: \[ 2 \cdot 0.25 = 0.5 \] Теперь подставим обратно: \[ F = \frac{1200 \times 10^{-7}}{0.5} = 2400 \times 10^{-7} = 2.4 \times 10^{-4} \, \text{Н} \] Сила взаимодействия между двумя проводниками составляет: \[ F = 2.4 \times 10^{-4} \, \text{Н} \] Так как токи в проводниках направлены в одном направлении, сила будет притягивающей. Это значит, что проводники будут стремиться сблизиться. На рисунке можно изобразить два параллельных проводника, по которым идут токи. Векторы токов направлены вниз. Силовые линии магнитного поля будут образовывать окружности вокруг проводников, направленные по правилам правой руки. 1. Нарисуйте два параллельных проводника. 2. Укажите направление токов (вниз). 3. Нарисуйте силовые линии магнитного поля, которые будут закручиваться вокруг проводников. Таким образом, мы получили силу взаимодействия двух параллельных проводников с током, а также определили направление этой силы и представили визуализацию магнитного поля.