С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг своей оси горизонтально расположенный цилиндр, чтобы мелкие частицы внутри цилиндра не соскальзывали с его поверхности?

Дано:

k=1

Найти:

-?

По второму закону Ньютона имеем

m² R = N + mg sin ,

где N сила нормального давления.

Чтобы не было проскальзывания, должно выполняться условие

mg cos k (m²R - mgsin )
g cos ²R - g sin

Выразим отсюда угловую скорость :

² f () = g/R (cos +sin )

Исследуя f () на экстремум, находи...