Шар и сплошной цилиндр, двигаясь с одинаковой линейной скоростью, вкатываются вверх по наклонной плоскости без скольжения. Какое из тел поднимется выше? Найти соотношение высот подъема.

Дано:

v

Найти:

Воспользуемся законом сохранения энергии (трение в системе отсутствует, т.е. система замкнута). Учтём, что кинетическая энергия при движении шара и цилиндра состоит из энергии поступательного движения и энергии вращательного движения:

Для цилиндра: