Реши задачу с дано, найти. 8 класс. Учебник Пёрышкин. Задача: Шарик массой 200 г свободно падает с высоты 10 м. 1. С какой скоростью он ударится о землю? 2. Сколько времени он будет падать? (Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения

Для решения задачи будем использовать формулы из физики, связанные с движением тел по...

- Масса шарика \( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) (масса не влияет на скорость падения в вакууме) - Высота \( h = 10 \, \text{м} \) - Ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (примем стандартное значение) Для нахождения скорости при ударе о землю используем формулу для свободного падения: \[ v^2 = v_0^2 + 2gh \] где: - \( v \) — конечная скорость, - \( v0 = 0 \)), - \( g \) — ускорение свободного падения, - \( h \) — высота. Подставим известные значения: \[ v^2 = 0 + 2 \cdot 9.81 \cdot 10 \] \[ v^2 = 196.2 \] Теперь найдём \( v \): \[ v = \sqrt{196.2} \approx 14.0 \, \text{м/с} \] Шарик ударится о землю со скоростью примерно \( 14.0 \, \text{м/с} \). --- Для нахождения времени падения используем формулу: \[ h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \] Так как начальная скорость \( v_0 = 0 \), формула упрощается до: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] Подставим известные значения: \[ 10 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 \] Умножим обе стороны на 2: \[ 20 = 9.81 t^2 \] Теперь выразим \( t^2 \): \[ t^2 = \frac{20}{9.81} \approx 2.038 \] Теперь найдём \( t \): \[ t = \sqrt{2.038} \approx 1.43 \, \text{с} \] Шарик будет падать примерно \( 1.43 \, \text{с} \). --- 1. Скорость удара о землю: \( 14.0 \, \text{м/с} \) 2. Время падения: \( 1.43 \, \text{с} \)