Шарик скатывается без проскальзывания с высоты ℎ по одной наклонной плоскости
поднимается на другую. Углы плоскостей с горизонтом α1 и α2, скорость шарика в нижней точке равна 𝑣, время движения шарика до наивысшей точки подъема 𝑡. Определить высоту ℎ, если α1 = 25°; α2 = 55°; 𝑡 = 2,3 с.
Дано:
1 = 25
2 = 55
𝑡 = 2,3 с
Найти:
ℎ = ?
По закону сохранения энергии, шарик поднимется на ту же высоту, с которой скатывался,𝑚𝑔ℎ = 𝐸кин = 𝑚𝑔ℎКинетическую энергию шарика внижней точке можно представить в виде кинетической энергии вращательного движения относительно точки соприкосновения с плоскостью:где 𝐽 момент инерции шарика. По теореме Гюйгенса-Штейнера,𝐽 =𝐽𝐶 + 𝑚𝑅2где момент инерции шара отн...