Семиклассника Юру попросили определить объём одной монетки и выдали для этого 24 одинаковые монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Юра налил в цилиндр воду до уровня 56 мл, а затем стал кидать туда монетки, отмечая уровень воды и соответствующее

Для решения задачи будем использовать данные, полученные Юрой в ходе экспериментов.

Шаг 1: Опред...

1. - Начальный уровень воды: 56 мл - Конечный уровень воды: между 58 и 59 мл - Изменение уровня воды: 58 - 56 = 2 мл (минимум) и 59 - 56 = 3 мл (максимум) - Объём одной монетки: - Минимум: \( \frac{2 \text{ мл}}{5} = 0.4 \text{ мл} \) - Максимум: \( \frac{3 \text{ мл}}{5} = 0.6 \text{ мл} \) - Погрешность: \( 0.6 - 0.4 = 0.2 \text{ мл} \) 2. - Начальный уровень воды: 56 мл - Конечный уровень воды: между 60 и 61 мл - Изменение уровня воды: 60 - 56 = 4 мл (минимум) и 61 - 56 = 5 мл (максимум) - Объём одной монетки: - Минимум: \( \frac{4 \text{ мл}}{9} \approx 0.444 \text{ мл} \) - Максимум: \( \frac{5 \text{ мл}}{9} \approx 0.556 \text{ мл} \) - Погрешность: \( 0.556 - 0.444 \approx 0.112 \text{ мл} \) 3. - Начальный уровень воды: 56 мл - Конечный уровень воды: между 66 и 67 мл - Изменение уровня воды: 66 - 56 = 10 мл (минимум) и 67 - 56 = 11 мл (максимум) - Объём одной монетки: - Минимум: \( \frac{10 \text{ мл}}{24} \approx 0.417 \text{ мл} \) - Максимум: \( \frac{11 \text{ мл}}{24} \approx 0.458 \text{ мл} \) - Погрешность: \( 0.458 - 0.417 \approx 0.041 \text{ мл} \) Сравним погрешности: - При 5 монетках: 0.2 мл - При 9 монетках: 0.112 мл - При 24 монетках: 0.041 мл Наибольшая точность определения объёма монетки будет при , так как погрешность наименьшая. Используем результаты измерения с наибольшей точностью (24 монетки): - Объём одной монетки: \( \approx 0.438 \text{ мл} \) (среднее значение между 0.417 и 0.458 мл) - Плотность монетки: \( 6.8 \text{ г/см}^3 \) Теперь найдем массу одной монетки: \[ \text{Масса} = \text{Объём} \times \text{Плотность} = 0.438 \text{ мл} \times 6.8 \text{ г/см}^3 \approx 2.9764 \text{ г} \] Для оценки погрешности массы используем погрешность объёма: - Погрешность объёма: \( 0.041 \text{ мл} \) - Масса с учётом погрешности: \[ \text{Погрешность массы} = 0.041 \text{ мл} \times 6.8 \text{ г/см}^3 \approx 0.2788 \text{ г} \] 1. Объём монетки: \( \approx 0.438 \text{ мл} \), погрешность: \( \approx 0.041 \text{ мл} \). 2. Наибольшая точность определения объёма монетки при . 3. Масса одной монетки: \( \approx 2.9764 \text{ г} \), погрешность: \( \approx 0.2788 \text{ г} \).