Условие:
Сила тока в проводнике сопротивлением 20 Ом увеличивается по закону (I=5+2t^2), А. Определить какой заряд пройдет через проводник и какое количество теплоты выделится в проводнике за первую и вторую секунды.
Решение:
- Из условия известно, что сила тока задаётся зависимостью
I(t) = 5 + 2t² (в амперах), и сопротивление проводника R = 20 Ом.
- Найдём заряд, протекающий через проводник. Заряд Q определяется интегралом тока по времени:
Q = ∫I(t) dt.
Если найти заряд за первую секунду (от t = 0 до t = 1) и за вторую секунду (от t = 1 до t = 2), то:
а) За первую секунду:
Q1 = ∫₀¹ (5 + 2t²) dt.
Найдём первообразную: ∫ (5 + 2t²) dt = 5t + (2/3)t³.
Подставляя пределы:
Q1 = [5×1 + (2/3)×1³] – [5×0 + (2/3)×0³] = 5 + 2/3 = (15/3 + 2/...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи