Ширина класса 5 м, длина 10 м, а высота — 4 м. Температура воздуха 20 °С, давление равно нормальному ат-мосферному давлению. а) Чему была бы равна внутренняя энергия газа, заполня-ющего класс, если бы он был одноатомным!? б) На какую высоту можно было бы

24 октября 2025
Физика

Условие:

Ширина класса 5 м, длина 10 м, а высота — 4 м. Температура воздуха 20 °С, давление равно нормальному ат-мосферному давлению.
а) Чему была бы равна внутренняя энергия газа, заполня-ющего класс, если бы он был одноатомным!? б) На какую высоту можно было бы поднять автомобиль массой 1 т, затратив такую энергию? в) Есть ли в условии лишние данные?
Результаты выполнения этого задания раскроют, какая огромная энергия «окружает» каждого из нас! А ведь мы её практически не замечаем, считая воздух «пустотой».
Большую внутреннюю энергию имеют, конечно, и другие гела. Например, внутренняя энергия литра кипятка больше нутренней энергии того же литра воды при комнатной темпе-атуре на величину, равную работе, которую надо совершить тя того, чтобы поднять легковой автомобиль на двенадцать ажей!
При изучении тепловых явлений мы учитываем только нетическую энергию хаотического движения молекул и по-циальную энергию их взаимодействия. А ведь есть ещё и во

Решение:

Для решения задачи, давайте разберем каждый пункт по порядку.

а) Внутренняя энергия газа

Внутренняя энергия одноатомного газа может быть рассчитана по формуле:

\[ U = \frac{3}{2} nRT \]

где:
- \( U \) — внутренняя энергия,
- \( n \) — количество молей газа,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура в Кельвинах.

1. Определим объем класса:
\[
V = \text{ширина} \times \text{длина} \times \text{высота} = 5 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 200 \, \text{м}^3
\]

2. Опред...: При нормальных условиях (20 °C и 1 атм) плотность воздуха примерно равна 1.2 кг/м³. 3. : \[ m = \text{плотность} \times V = 1.2 \, \text{кг/м}^3 \times 200 \, \text{м}^3 = 240 \, \text{кг} \] 4. : Молярная масса воздуха примерно 29 г/моль, или 0.029 кг/моль. \[ n = \frac{m}{M} = \frac{240 \, \text{кг}}{0.029 \, \text{кг/моль}} \approx 8275.86 \, \text{моль} \] 5. : \[ T = 20 \, \text{°C} + 273.15 = 293.15 \, \text{K} \] 6. : \[ U = \frac{3}{2} \times 8275.86 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 293.15 \, \text{K} \] \[ U \approx \frac{3}{2} \times 8275.86 \times 8.31 \times 293.15 \approx 3.6 \times 10^7 \, \text{Дж} \] Работа, необходимая для поднятия автомобиля, равна: \[ W = mgh \] где: - \( m \) — масса автомобиля (1000 кг), - \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), - \( h \) — высота. 1. : \[ h = \frac{U}{mg} = \frac{3.6 \times 10^7 \, \text{Дж}}{1000 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2} \] \[ h \approx \frac{3.6 \times 10^7}{9810} \approx 3665.5 \, \text{м} \] В условии задачи лишними данными являются: - Давление (нормальное атмосферное давление подразумевается и не влияет на расчет внутренней энергии в данном контексте). - Упоминание о других газах и их внутренней энергии, так как задача сосредоточена на одноатомном газе (воздухе). а) Внутренняя энергия газа составляет примерно \( 3.6 \times 10^7 \, \text{Дж} \). б) Высота, на которую можно поднять автомобиль массой 1 т, составляет примерно \( 3665.5 \, \text{м} \). в) Лишние данные: давление и упоминание о других газах.