Условие задачи
Система тел состоит из: диска массой m1 радиусом R, вращающегося относительно закрепленной горизонтальной оси; невесомой нерастяжимой нити, намотанной на шкив диска радиусом r; груза массой m2, прикрепленного к свободному концу нити (рис. 2). В начальный момент времени система телел неподвижна. На диск действует момент силы М, направление которого показано дуговой стрелкой.
Условные обозначения физических величин:
J – момент инерции диска;
Т – сила натяжения нити;
а – ускорение груза;
ε – угловое ускорение диска;
t – время движения;
L – момент импульса диска в конце движения;
φ – угол поворота диска за время t;
s – путь, пройденный грузом за время t;
Е – кинетическая энергия диска в момент времени t;
А – работа диска.
Найти неизвестные величины.
Ответ
1. Определим массу диска:
2. Запишем второй закон Ньютона:
- для диска: