Каждое утро школьник Петя проезжает от дома до лицея на автобусе по прямой дороге расстояние L = 12 км. Петя всегда первый заходит в автобус и сразу включает секундомер. Он заметил, что на каждой остановке автобус стоит одинаковое время τ , а между любыми

8 октября 2025
Физика

Условие:

Каждое утро школьник Петя проезжает от дома до лицея на автобусе по прямой дороге расстояние
L = 12 км. Петя всегда первый заходит в автобус и сразу включает секундомер. Он заметил, что на
каждой остановке автобус стоит одинаковое время τ , а между любыми двумя ближайшими остановками автобус движется в течение времени 2τ . Между домом мальчика и лицеем n = 3 остановки, не
считая начальную и конечную. Известно, что расстояние между любыми двумя ближайшими остановками одинаково. На конечной остановке, сразу после прекращения движения автобуса Петя выключает секундомер. Вычисленная Петей средняя скорость автобуса за измеренное время оказалась равной
vср = 40 км/ч. Определите:
(a) показания секундомера τ
′ в момент его выключения;
(b) сколько интервалов времени τ содержатся в полном времени τ
′
;
(c) время τ , которое автобус тратит на каждую остановку;
(d) в какое количество раз k увеличится средняя скорость автобуса, если он провезет Петю от дома
до лицея, не совершив промежуточных остановок.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных и формул. 1. Дано: - Расстояние от дома до лицея \( L = 12 \) км. - Количество остановок \( n = 3 \). - Средняя скорость \( v_{ср} = 40 \) км/ч. - Время на движение между остановками \( 2\tau \). - Время на остановку \( \tau \). 2. Найдем общее время \( \tau \), за которое Петя доехал до лицея. Средняя скорость определяется как: \[ v_{ср} = \frac{L}{t} \] где \( t \) — общее время в пути. Подставим известные значения: \[ 40 = \frac{12}{t} \implies t = \frac{12}{40} = 0.3 \text{ ч} = 18 \text{ мин} \] Таким о...