Сплошной цилиндр массой 10 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 10 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра и время до его остановки, если на него действует сила трения 50 Н.

6 ноября 2025
Физика

Условие:

Сплошной цилиндр массой 10 кг катится без скольжения с постоянной
скоростью 10 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра и время до его
остановки, если на него действует сила трения 50 Н.

Решение:

Рассмотрим задачу по шагам. 1. Определим кинетическую энергию цилиндра. При движении без скольжения кинетическая энергия цилиндра состоит из двух слагаемых – поступательной и вращательной. Записываем: E = ½·m·v² + ½·I·ω². Для сплошного цилиндра момент инерции относительно оси симметрии равен I = ½·m·R², а условие без скольжения дает связь v = ω·R, то есть ω = v/R. Подставляем I и ω: E = ½·m·v² + ½·(½·m·R²)·(v/R)² = ½·m·v² + ½·(½·m·R²)·(v²/R²) = ½·m·v² + ¼·m·v² = (½ + ¼)·m·v² = (3/4)·m...