Условие задачи
Сплошной и полый цилиндры, с одинаковыми массами и радиусами, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости тел одинаковы, то…(выбрать верный вариант)
1) выше поднимется сплошной цилиндр;
2) выше поднимется полый цилиндр;
3) оба тела поднимутся на одну и ту же высоту.
Ответ
На сплошной или полый цилиндры в рассматриваемом случае действуют только консервативные силы (сила тяжести, сила трения качения). При этом выполняется закон сохранения полной механической энергии цилиндра: сумма кинетической энергии (энергия поступательного и вращательного движения тела) и потенциальной энергии сохраняется. Запишем закон сохранения полной механической энергии, приравняв её в момент начала движения (момент 0) и в момент подъема цилиндра до максимальной высоты (момент 1):
