Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте пятьсот сорок километров Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и её радиус считать известными.

Дано:
h=540 км=540∙10³ м
Найти:
T-?

На всякое тело, движущееся по круговой орбите, действует центростремительная сила (если мы поместим начало координат на теле). Она равна , где m масса тела (спутника), R радиус кривизны траектории. Помимо этой силы инерции на тело действует сила всемирного тяготения со стороны Земли, равная , где - гравитационная постоянная , M масса Земли. Так как тело находится на высоте r, то . Из третьего закона Ньютона получаем . Поэтому скорость спутника равна . Если тело находится на поверхности Земли, то сила притяжения равна , откуда ускорение свободного п...