Стержень из низколегированной стали с площадью поперечного сечения F=1.5см2 нагревается плоским ИТ постоянной мощности q=7000Вт движущимся со скоростью v=0.2см/с.Определить приращение температуры на этапетеплонасыщения в точкес координатой х=1.0см

Для решения задачи о нагреве стержня из низколегированной стали, нам нужно использовать уравнение теплопередачи. В данном случае мы ...

- Площадь поперечного сечения \( F = 1.5 \, \text{см}^2 = 1.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \) - Мощность источника тепла \( q = 7000 \, \text{Вт} \) - Скорость движения источника тепла \( v = 0.2 \, \text{см/с} = 0.002 \, \text{м/с} \) - Коэффициент теплоотдачи \( b = 0.1 \, \text{1/с} \) - Время \( t = 10 \, \text{с} \) - Координата \( x = 1.0 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} \) 1. : \[ Q = q \cdot t = 7000 \, \text{Вт} \cdot 10 \, \text{с} = 70000 \, \text{Дж} \] 2. : Для стержня длиной \( L \) и площадью поперечного сечения \( F \): \[ V = F \cdot L \] Однако, длина стержня не указана, поэтому мы будем работать с единичной длиной (1 м). 3. : Плотность стали примерно \( \rho \approx 7850 \, \text{кг/м}^3 \). Тогда масса стержня: \[ m = \rho \cdot V = 7850 \, \text{кг/м}^3 \cdot (1.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 1 \, \text{м}) = 1.1775 \, \text{кг} \] 4. : Используем уравнение: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где \( c \) — удельная теплоемкость стали (примерно \( c \approx 500 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{К)} \)). Подставляем значения: \[ 70000 = 1.1775 \cdot 500 \cdot \Delta T \] \[ \Delta T = \frac{70000}{1.1775 \cdot 500} \approx 119.5 \, \text{К} \] 5. : Учитывая теплоотдачу, мы можем скорректировать приращение температуры: \[ \Delta T_{\text{корр}} = \Delta T - b \cdot t \] \[ \Delta T_{\text{корр}} = 119.5 - (0.1 \cdot 10) = 118.5 \, \text{К} \] Приращение температуры в точке \( x = 1.0 \, \text{см} \) через 10 секунд после начала процесса обработки составляет примерно \( 118.5 \, \text{К} \).