Условие:
Итак, у нас есть студент, сидящий на скамье Жуковского, который вращается с угловой скоростью 1 с⁻¹. Он ловит мяч массой 1 кг, летящий ему навстречу со скоростью 10 м/с. Момент инерции студента равен 3 кг·м², а скамьи — 2 кг·м². Траектория мяча перпендикулярна оси вращения скамьи и находится на расстоянии 50 см от неё. Нужно найти новую угловую скорость студента после поимки мяча и количество механической энергии, превратившейся в тепловую.
Решение:
Для решения задачи начнем с определения начальных условий и применения закона сохранения углового момента. 1. Определим начальный угловой момент системы: Угловой момент студента и скамьи можно вычислить по формуле: Lстудент = Iстудент * ω_студент, где Iстудент = 3 кг·м², ωстудент = 1 с⁻¹. L_студент = 3 кг·м² * 1 с⁻¹ = 3 кг·м²/с. Теперь добавим угловой момент мяча. Мяч имеет массу 1 кг и движется со скоростью 10 м/с на расстоянии 0.5 м от оси вращения. Угловой момент мяча относительно оси вращения: L_мяч = r * p, где p = m v = 1 кг 10 м/с = 10 кг·м/с, r = 0.5 м. L_мяч = 0.5 м * 1...