Условие:
Свободно падающее тело в последнюю секунду движения проходит половину всего пути. С какой высоты падает тело и каково время его падения?
Решение:
Пусть время полного падения тела равно T секунд, а высота – h метров. При свободном падении без начальной скорости выполняется закон: h = (1/2)·g·T². Расстояние, пройденное за последний отсчёт времени (последнюю секунду), равно разности пути за время T и за время T–1: S₍последняя сек₎ = (1/2)·g·T² – (1/2)·g·(T–1)² = (1/2)·g·(T² – (T–1)²). Условие задачи гласит, что за последнюю секунду тело проходит половину всего пути, то есть: (1/2)·g·(...