Течение жидкости по тонкой трубке описывается законом Пуазейля: где - объём жидкости, протекающий за единицу времени, - радиус трубки, - разница давлений на концах трубки, - вязкость жидкости, - длина трубки. Известно, что артериолы благодаря мышечной

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика
#Молекулярная физика

Условие:

Течение жидкости по тонкой трубке описывается законом Пуазейля:

Q=\frac{\pi R^{4} \Delta P}{8 \mu l},

где $Q$ - объём жидкости, протекающий за единицу времени, $R$ - радиус трубки, $\Delta P$ - разница давлений на концах трубки, $\mu$ - вязкость жидкости, $l$ - длина трубки.

Известно, что артериолы благодаря мышечной стенке могут менять свой диаметр в 4 раза. В какое максимальное число раз артериола может сократить объём текущей по ней крови?

Решение:

Шаг 1. Закон Пуазейля гласит, что объёмный расход Q зависит от четвёртой степени радиуса:
Q = (π R⁴ ΔP) / (8 μ l)
То есть при прочих равных условиях Q ∝ R⁴.

Шаг 2. В условии сказано, что артериола может менять свой диаметр в 4 раза. Диаметр D связан с радиусом R соотношением D = 2R...