Тело брошено горизонтально со стола высотой 1,5 м. При падении на пол его скорость равна 7,8 м/с. Найти: 1. время падения тела; 2. его начальную скорость; 3. расстояние от стола до точки падения (по горизонтали).

Для решения задачи воспользуемся законами механик...

Для нахождения времени падения тела, воспользуемся формулой для свободного падения: \[ h = \frac{g t^2}{2} \] где: - \( h \) — высота (1,5 м), - \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²), - \( t \) — время падения. Подставим известные значения: \[ 1,5 = \frac{9,81 t^2}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 3 = 9,81 t^2 \] Теперь разделим обе стороны на 9,81: \[ t^2 = \frac{3}{9,81} \] Теперь найдем \( t \): \[ t = \sqrt{\frac{3}{9,81}} \approx \sqrt{0,3058} \approx 0,553 \text{ с} \] Начальная скорость тела при горизонтальном броске равна горизонтальной скорости, так как тело брошено горизонтально. Мы знаем, что при падении на пол скорость тела равна 7,8 м/с. Эта скорость состоит из горизонтальной и вертикальной составляющих. Вертикальная скорость при падении может быть найдена по формуле: \[ v_y = g t \] Подставим значения: \[ v_y = 9,81 \cdot 0,553 \approx 5,43 \text{ м/с} \] Теперь, используя теорему Пифагора, найдем начальную горизонтальную скорость \( v_x \): \[ v = \sqrt{vy^2} \] где \( v = 7,8 \text{ м/с} \) и \( v_y \approx 5,43 \text{ м/с} \). Подставим известные значения: \[ 7,8 = \sqrt{v_x^2 + (5,43)^2} \] Возведем обе стороны в квадрат: \[ 7,8^2 = v_x^2 + 5,43^2 \] Посчитаем: \[ 60,84 = v_x^2 + 29,52 \] Теперь найдем \( v_x^2 \): \[ v_x^2 = 60,84 - 29,52 = 31,32 \] Теперь найдем \( v_x \): \[ v_x = \sqrt{31,32} \approx 5,6 \text{ м/с} \] Теперь, зная начальную горизонтальную скорость и время падения, можем найти расстояние: \[ S = v_x \cdot t \] Подставим значения: \[ S = 5,6 \cdot 0,553 \approx 3,1 \text{ м} \] 1. Время падения тела: \( t \approx 0,553 \text{ с} \) 2. Начальная скорость: \( v_x \approx 5,6 \text{ м/с} \) 3. Расстояние от стола до точки падения: \( S \approx 3,1 \text{ м} \)